El màxim comú divisor (mcd) de dos o més nombres enters és el major divisor possible de tots ells. Si el màxim comú divisor de dos nombres és 1, aleshores aquests nombres es diuen coprimers o primers entre ells.
- Tot i que podem anar provant nombres naturals un per un fins trobar el m.c.d., existeix un mètode general per trobar-lo. Consisteix en fer la descomposició de tots els nombres en factors primers i prendrem NOMÉS els factors comuns a TOTS ELLS amb el seu menor exponent. Multiplicant aquests factors comuns trobem el màxim comú divisor.
Per exemple, de les descomposicions de 6936 i 1200,
- 6936 = 23 · 3 · 172
- 1200 = 24 · 3 · 52
podem deduir que el seu m.c.d. és 23 · 3 = 24 (ja que només són comuns els 2 i els 3 i aquests són els de menor exponent).
Cap comentari:
Publica un comentari a l'entrada